ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Постройте треугольник по основанию, углу при вершине и медиане, проведенной к основанию.

Вниз   Решение


Найдите корень уравнения log2(3+x) = 5 .

ВверхВниз   Решение


Попробуйте быстро найти сумму всех цифр в этой таблице:

ВверхВниз   Решение


Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD равен $ \varphi$. Докажите, что  AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos$ \varphi$).

ВверхВниз   Решение


Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1567]      



Задача 55555

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55631

Темы:   [ Центральная симметрия ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Выпуклый многоугольник имеет центр симметрии. Докажите, что сумма его углов делится на 360°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55691

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан угол ABC и прямая l . Параллельно прямой l с помощью циркуля и линейки проведите прямую, на которой стороны угла ABC высекают отрезок, равный данному.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55715

Темы:   [ Поворот (прочее) ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть две прямые пересекаются под углом α. Докажите, что при повороте на угол α (в одном из направлений) относительно произвольной точки одна из этих прямых перейдёт в прямую, параллельную другой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55716

Темы:   [ Поворот (прочее) ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1567]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .