В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде середина N ребра B₁C₁ верхней грани A₁B₁C₁D₁ соединена с серединой M ребра AB нижней грани ABCD. Прямые B₁C₁ и AB не лежат в одной плоскости. Докажите, что проекции рёбер B₁C₁ и AB на прямую MN равны между собой.

   Решение

На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 105]      

На окружности радиуса a дана точка. С помощью монеты радиуса a постройте точку, диаметрально противоположную данной.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если на плоскости даны какая-нибудь окружность S и ее центр O, то с помощью одной линейки можно:
а) из любой точки провести прямую, параллельную данной прямой, и опустить на данную прямую перпендикуляр;
б) на данной прямой от данной точки отложить отрезок, равный данному отрезку;
в) построить отрезок длиной ab/c, где a, b, c — длины данных отрезков;
г) построить точки пересечения данной прямой l с окружностью, центр которой — данная точка A, а радиус равен длине данного отрезка;
д) построить точки пересечения двух окружностей, центры которых — данные точки, а радиусы — данные отрезки.

Прислать комментарий

Решение

Даны отрезки O₁A₁ и O₂A₂. С помощью одной двусторонней линейки постройте радикальную ось окружностей радиуса O₁A₁ и O₂A₂ с центрами O₁ и O₂ соответственно.

Прислать комментарий

Решение

На линейке отмечены три деления: 0, 2 и 5. Как отложить с её помощью отрезок, равный 6?

Прислать комментарий

Решение

На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 105]