-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Найдите все действительные корни уравнения (x + 1)21 + (x + 1)20(x – 1) + (x + 1)19(x – 1)² + ... + (x – 1)21 = 0.
РешениеОбозначим через Tk(n) сумму произведений по k чисел от 1 до n. Например, T2(4) = 1·2 + 1·3 + 1·4 + 2·3 + 2·4 + 3·4.
а) Найдите формулы для T2(n) и T3(n).
б) Докажите, что Tk(n) является многочленом от n степени 2k.
в) Укажите метод нахождения многочленов Tk(n) при k = 2, 3, 4, ... и примените его для отыскания многочленов T4(n) и T5(n).
РешениеИз точки O на плоскости выходят 2n прямых. Могут ли они служить серединными перпендикулярами к сторонам некоторого 2n-угольника?
Решение
Задачи
Задача 55627 |
|
|
Фигура имеет ровно две оси симметрии. Докажите, что они перпендикулярны.
|
|
Решение |
Задача 55635 |
|
|
Постройте четырёхугольник ABCD по четырём сторонам, если известно, что его диагональ AC является биссектрисой угла A.
|
|
|
Решение |
Задача 55652 |
|
|
Может ли фигура иметь центр симметрии и ровно одну ось симметрии?
|
|
|
Решение |
Задача 55654 |
|
|
Из точки O на плоскости выходят 2n прямых. Могут ли они служить серединными перпендикулярами к сторонам некоторого 2n-угольника?
|
|
|
Решение |
Задача 55667 |
|
|
Докажите, что композиция трёх симметрий относительно параллельных прямых l1, l2 и l3 есть осевая симметрия.
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1032]
