ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1032]      



Задача 55589

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Симметрия и построения ]
[ Углы между биссектрисами ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по основаниям двух его биссектрис и прямой, на которой лежит третья биссектриса.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55619

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Какое максимальное число осей симметрии может иметь объединение трёх отрезков на плоскости?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55620

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Какое максимальное число осей симметрии, может иметь объединение k отрезков на плоскости?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55657

Темы:   [ Композиции симметрий ]
[ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что три прямые, симметричные относительно сторон треугольника прямой, проходящей через точку пересечения высот треугольника, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55663

Темы:   [ Композиции симметрий ]
[ Поворот (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дана прямая l и точка O на ней. Докажите, что композиция поворота вокруг точки O на угол $ \alpha$ и симметрии относительно прямой l есть осевая симметрия относительно прямой, проходящей через точку O и составляющей с прямой l угол $ {\frac{\alpha}{2}}$.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1032]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам