Каталог по темам

Задачи

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1032]

Задача 102424

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, AD = DC, BD — биссектриса угла B, $\angle$ ADC = 80^o, $\angle$ CED = 110^o. Найдите угол ACB.

Прислать комментарий Решение

Задача 52505

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
Темы:	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Купцов Л.

Дан правильный треугольник ABC. Некоторая прямая, параллельная прямой AC, пересекает прямые AB и BC в точках M и P соответственно. Точка D — центр правильного треугольника PMB, точка E — середина отрезка AP. Найдите углы треугольника DEC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54592

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте четырёхугольник по диагоналям, углу между ними и двум каким-нибудь сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 54914

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Перегруппировка площадей	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Точка, расположенная внутри правильного треугольника, удалена от его вершин на расстояния 5, 6 и 7. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55567

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Произволов В.В.

Бумажная прямоугольная полоска помещается внутри данного круга. Полоску согнули (не обязательно пополам). Докажите, что после сгибания полоску можно также разместить в этом круге.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1032]