Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1032]

Задача 116585

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Емельянова Т.

На стороне AC треугольника ABC отметили произвольную точку D. Точки E и F симметричны точке D относительно биссектрис углов A и C соответственно. Докажите, что середина отрезка EF лежит на прямой A₀C₀, где A₀ и C₀ – точки касания вписанной окружности треугольника ABC со сторонами BC и AB соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55564

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Симметрия и построения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки A и B лежат по разные стороны от прямой l. С помощью циркуля и линейки постройте на этой прямой точку M так, чтобы прямая l делила угол AMB пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 55653

Темы:	[	Композиции симметрий	]
Темы:	[	Поворот (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости дан угол, равный $\alpha$ , с вершиной в точке O. Докажите, что композиция симметрий относительно сторон угла является поворотом вокруг точки O на угол 2 $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55692

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный и параллельный данному, так, чтобы его концы лежали на данной прямой и на данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55707

Темы:	[	Центральная симметрия	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что при центральной симметрии каждый луч переходит в противоположно направленный с ним луч.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1032]