Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 91]
Докажите, что биссектрисы углов выпуклого четырёхугольника образуют вписанный четырёхугольник.
Найдите геометрическое место точек, расположенных внутри данного угла, сумма расстояний от которых до сторон этого угла равна данной величине a.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Пусть O, O1 и O2 – центры описанных окружностей треугольников ABC, ABD и ACD.
Докажите, что OO1 = OO2.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
У листа бумаги только один ровный край. Лист согнули, потом разогнули обратно. A – общая точка ровного края и линии сгиба. Постройте перпендикуляр к этой линии в точке A. Сделайте это без помощи чертёжных инструментов, а лишь перегибая бумагу.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В остроугольном треугольнике АBC через центр I вписанной окружности и вершину А провели прямую, пересекающую описанную окружность в точке P. Найдите IP, если ∠А = α, а радиус описанной окружности равен R.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 91]
Фильтр
Решение 
