Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 92]

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками равен α. Через час он опять равен α. Найдите все возможные значения α.

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что CL < 2BL.

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли разрезать треугольник на три выпуклых многоугольника с попарно различным количеством сторон?

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC одинаково наклонены к сторонам BC и AC. Найдите зависимость между углами A и B.

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC, ∠BED = 2∠AED и ∠BDE = 2∠EDC. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 92]