Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]
В треугольнике $ABC$, где $AB < BC$, биссектриса угла $C$ пересекает в точке $P$ прямую, параллельную $AC$ и проходящую через вершину $B$, а в точке $R$ – касательную из вершины $B$ к описанной окружности треугольника. Точка $R'$ симметрична $R$ относительно $AB$. Докажите, что $\angle R'PB = \angle RPA$.
В треугольнике $ABC$ $\angle A=60^{\circ}$, $AD$ – биссектриса. Построен равносторонний треугольник $PDQ$ с высотой $DA$. Прямые $PB$ и $QC$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что $AK$ – симедиана треугольника $ABC$.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]
Задача 66657 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109681 |
|
В треугольнике ABC (AB > BC) проведены медиана BM и биссектриса BL. Прямая, проходящая через точку M параллельно AB, пересекает BL в точке D, а прямая, проходящая через L параллельно BC, пересекает BM в точке E. Докажите, что прямые ED и BL перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 66923 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53372 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом
при вершине B, равным 36°, проведена биссектриса AD.
Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.
|
|
|
Решение |
Задача 53429 |
|
|
AD – биссектриса треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AB, причём AM = MD. Докажите, что MD || AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 92]
