Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 91]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
В треугольнике ABC (AB > BC) проведены медиана BM и биссектриса BL. Прямая, проходящая через точку M параллельно AB, пересекает BL в точке D, а прямая, проходящая через L параллельно BC, пересекает BM в точке E. Докажите, что прямые ED и BL перпендикулярны.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11
|
В треугольнике $ABC$ $\angle A=60^{\circ}$, $AD$ – биссектриса. Построен равносторонний треугольник $PDQ$ с высотой $DA$. Прямые $PB$ и $QC$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что $AK$ – симедиана треугольника $ABC$.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом
при вершине B, равным 36°, проведена биссектриса AD.
Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.
AD – биссектриса треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AB, причём AM = MD. Докажите, что MD || AC.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Доказать, что конец D отрезка BD, выходящего из вершины B, параллельного основанию и равного боковой стороне треугольника, является центром вневписанной окружности треугольника.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 91]
Фильтр
