ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Подобные треугольники
>>
Подобные треугольники (прочее)
Материалы по этой теме:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части. Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 93]
В треугольнике ABC ∠CAB = 75°, ∠ABC = 45°. На стороне CA берётся точка K, а на стороне CB – точка M, CK : AK = 3 : 1.
Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.
Пусть AHa и BHb – высоты, а ALa и BLb – биссектрисы треугольника ABC. Известно, что HaHb || LaLb. Верно ли, что AC = BC?
Диагонали выпуклого четырехугольника делят его на четыре подобных треугольника. Докажите, что в него можно вписать окружность.
Внутри треугольника ABC взята такая точка O, что ∠ABO = ∠CAO, ∠BAO = ∠BCO, ∠BOC = 90°. Найдите отношение AC : OC.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 93] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|