- Наглядная геометрия (35 задач)
- Прямые, лучи, отрезки и углы (830 задач)
- Треугольники (5292 задачи)
- Окружности (2966 задач)
- Четырехугольники (2251 задача)
- Многоугольники (508 задач)
- Площадь (1398 задач)
- Векторы (241 задача)
- Преобразования плоскости (1560 задач)
- Геометрические неравенства (838 задач)
- Построения (487 задач)
- Геометрические Места Точек (496 задач)
- Выпуклые и невыпуклые фигуры (205 задач)
- Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. (165 задач)
- Кривые второго порядка (99 задач)
- Планиметрия (прочее) (3 задачи)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Докажите, что произведение всех целых чисел от 21917 + 1 до 21991 – 1 включительно не есть квадрат целого числа.
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.
Докажите, что в правильный пятиугольник можно так вписать квадрат, что его вершины будут лежать на четырёх сторонах пятиугольника.
Докажите, что многочлен x44 + x33 + x22 + x11 + 1 делится на x4 + x3 + x2 + x + 1.
Чему равно произведение
Точка D – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.
Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются
в одной точке.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 9746]
Задача 56827 |
|
|
Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются
в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 57005 |
|
|
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD можно
вписать в окружность тогда и только тогда, когда
ABC +
CDA = 180o.
|
|
Решение |
Задача 57006 |
|
|
Докажите, что в выпуклый четырехугольник ABCD
можно вписать окружность тогда и только тогда, когда
AB + CD = BC + AD.
|
|
|
Решение |
Задача 57007 |
|
|
а) Докажите, что оси симметрии правильного многоугольника
пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что правильный 2n-угольник имеет центр симметрии.
|
|
|
Решение |
Задача 57008 |
|
|
а) Докажите, что сумма углов при вершинах выпуклого n-угольника равна
(n - 2) . 180o.
б) Выпуклый n-угольник разрезан непересекающимися диагоналями на
треугольники. Докажите, что количество этих треугольников равно n - 2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 9746]
