Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенство треугольника
Подтемы:
-
Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(30 задач)
Сумма длин диагоналей четырехугольника
(26 задач)
Неравенство треугольника (прочее)
(155 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что среди всех треугольников с данным основанием и высотой, опущенной на это основание, наибольшую величину противолежащего угла имеет равнобедренный треугольник.
Решениеa, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 292]
При любом натуральном n из чисел an, bn и cn
можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть
два равных.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
+ 
+ 
3.
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем
AB + BD 
AC + CD. Докажите, что AB < AC.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 292]
Задача 55152 |
|
|
Докажите, что сумма диагоналей выпуклого четырёхугольника меньше его периметра, но больше полупериметра.
|
|
Решение |
Задача 57311 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57312 |
|
|
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
|
|
|
Решение |
Задача 57313 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57319 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 292]
