ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В квадрате со стороной 1 расположена ломаная
длиной L. Известно, что каждая точка квадрата удалена от
некоторой точки этой ломаной меньше чем на
|
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
В квадрате со стороной длины 1 расположена ломаная без самопересечений, длина которой не меньше 200. Доказать, что найдётся прямая, параллельная одной из сторон квадрата, пересекающая ломаную не менее чем в 101-й точке.
В квадрате ABCD на сторонах AB и CD взяты
точки M и N . Отрезки CM и BN пересекаются
в точке P , а отрезки AN и DM — в точке Q .
Докажите, что PQ
Внутри квадрата со стороной 1 расположена
несамопересекающаяся ломаная длины 1000. Докажите, что
найдется прямая, параллельная одной из сторон квадрата,
пересекающая эту ломаную по крайней мере в 500 точках.
В квадрате со стороной 1 расположена ломаная
длиной L. Известно, что каждая точка квадрата удалена от
некоторой точки этой ломаной меньше чем на
Внутри квадрата со стороной 1 расположено n2
точек. Докажите, что существует ломаная, содержащая все эти точки,
длина которой не превосходит 2n.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке