Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

Тема:

[

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот меньше периметра.

Прислать комментарий Решение

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его площадь больше 1/2.

Прислать комментарий Решение

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высота AM не меньше BC, а высота BH не меньше AC. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Неравенства с высотами	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что ${\frac{1}{2r}}$ < ${\frac{1}{h_a}}$ + ${\frac{1}{h_b}}$ < ${\frac{1}{r}}$ .

Прислать комментарий Решение

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что h_a + h_b + h_c $\geq$ 9r.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]