Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Объединение нескольких кругов имеет площадь 1. Доказать, что из них можно выбрать несколько попарно непересекающихся кругов, сумма площадей которых больше
. (Сравни с задачей 78201.)
Решение
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите, что NO
2MO.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что в любом связном графе можно удалить вершину вместе со всеми выходящими из нее рёбрами так, чтобы он остался связным.
РешениеОбъединение нескольких кругов имеет площадь 1. Доказать, что из них можно выбрать несколько попарно непересекающихся кругов, сумма площадей которых больше
РешениеЧерез точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите, что NO
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите,
что
NO 2MO.
Докажите, что если треугольник ABC лежит внутри
треугольника A'B'C', то
rABC < rA'B'C'.
В треугольнике ABC сторона c наибольшая, а a
наименьшая. Докажите, что
lc 
ha.
Медианы AA1 и BB1 треугольника ABC
перпендикулярны. Докажите, что
ctgA + ctgB 
2/3.
Через вершину A равнобедренного треугольника ABC с
основанием AC проведена окружность, касающаяся стороны BC в
точке M и пересекающая сторону AB в точке N. Докажите,
что AN > CM.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Задача 57497 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57498 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57499 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57500 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57501 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
