Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
а) В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что
BC > ½ AB.
б) В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол A больше угла C, а угол D больше угла B. Докажите, что BC > ½ AD.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
В треугольнике ABC ∠A = 57<°, ∠B = 61°, ∠C = 62°. Какой из двух отрезков длиннее: биссектриса угла A или медиана, проведённая из вершины B?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Дан остроугольный треугольник ABC.
Найдите на сторонах BC, CA, AB такие точки A', B', C', чтобы наибольшая сторона треугольника A'B'C' была минимальна.
В остроугольном треугольнике
ABC биссектриса
AD,
медиана
BM и высота
CH пересекаются в одной точке. В каких пределах
может изменяться величина угла
A?
В треугольнике
ABC стороны равны
a,
b,
c;
соответственные углы (в радианах) равны
![$ \alpha$](show_document.php?id=597893)
,
![$ \beta$](show_document.php?id=597894)
,
![$ \gamma$](show_document.php?id=597895)
. Докажите, что
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]