- Параллельный перенос (96 задач)
- Поворот (401 задача)
- Осевая и скользящая симметрии (563 задачи)
- Композиции движений. Теорема Шаля (10 задач)
- Движения (прочее) (1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
Докажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
Найдите все несократимые дроби, увеличивающиеся вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10.
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C
и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA
и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1026]
Задача 57835 |
|
|
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника
попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
|
|
Решение |
Задача 57836 |
|
|
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C
и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA
и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 57863 |
|
|
Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 57864 |
|
|
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что
этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией,
либо симметричен относительно диагонали.
|
|
|
Решение |
Задача 57865 |
|
|
Ось симметрии многоугольника пересекает его стороны
в точках A и B. Докажите, что точка A является либо
вершиной многоугольника, либо серединой стороны, перпендикулярной
оси симметрии.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1026]
