Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 109]

Задача 57845

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	Площадь. Одна фигура лежит внутри другой	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9,10

Даны выпуклый n-угольник с попарно непараллельными сторонами и точка O внутри его. Докажите, что через точку O нельзя провести более n прямых, каждая из которых делит площадь n-угольника пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 57858

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Композиция центральных симметрий	]
	[	Построения (прочее)	]
	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9

Даны m = 2n + 1 точек — середины сторон m-угольника. Постройте его вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 103742

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 2
Классы: 6

Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый?

Прислать комментарий Решение

Задача 116130

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Hа доске была нарисована система координат и отмечены точки A(1, 2) и B(3, 1). Cистему координат стерли.
Bосстановите ее по двум отмеченным точкам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53305

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок AC = 10?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 109]