Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 157]

Задача 58313

Темы:	[	Правило произведения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На окружности отмечено десять точек. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся девятизвенных ломаных с вершинами в этих точках?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60347

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Сколько существует девятизначных чисел, сумма цифр которых чётна?

Прислать комментарий

Решение

Задача 97962

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фомин С.В.

Среди десятизначных чисел каких больше: тех, которые можно представить как произведение двух пятизначных чисел, или тех, которые нельзя так представить?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60345

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Формула включения-исключения	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришёл получать вещи, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Каково наименьшее количество номеров нужно перебрать, чтобы наверняка открыть камеру?

Прислать комментарий

Решение

Задача 31377

Темы:	[	Правило произведения	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

Имеются две одинаковых шестеренки по 14 зубьев на общей оси. Их совместили и выбили четыре пары зубьев.
Доказать, что шестеренки можно повернуть так, что они образуют полноценную шестеренку (без дырок).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 157]