Пошёл Иван-царевич искать похищенную Кощеем Василису Прекрасную. Навстречу ему Леший.
  – Знаю, – говорит, – я дорогу в Кощеево Царство, случалось, ходил туда. Шёл я четыре дня и четыре ночи. За первые сутки я прошёл треть пути – прямой дорогой на север. Потом повернул на запад, сутки продирался лесом и прошёл вдвое меньше. Третьи сутки я шёл лесом, уже на юг, и вышел на прямую дорогу, ведущую на восток. Прошагал я по ней за сутки 100 вёрст и попал в Кощеево царство. Ты ходок такой же резвый, как и я. Иди, Иван-царевич, глядишь, на пятый день будешь в гостях у Кощея.
  – Нет, – отвечал Иван-царевич, – если всё так, как ты говоришь, то уже завтра я увижу мою Василису Прекрасную.
  Прав ли он? Сколько вёрст прошёл Леший и сколько думает пройти Иван-царевич?

   Решение

Докажите, что существует проективное отображение, которое три данные точки одной прямой переводит в три данные точки другой прямой.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

Докажите, что существует проективное отображение, которое три данные точки одной прямой переводит в три данные точки другой прямой.

Прислать комментарий

Решение

а) Даны прямые a, b, c, d, проходящие через одну точку, и прямая l, через эту точку не проходящая. Пусть A, B, C, D — точки пересечения прямой l с прямыми a, b, c, d соответственно. Докажите, что (abcd )= (ABCD).
б) Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если (ABCX) = (ABCY), то X = Y (все точки попарно различны, кроме, быть может, точек X и Y, и лежат на одной прямой).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что проективное преобразование прямой однозначно определяется образами трех произвольных точек.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что нетождественное проективное преобразование прямой имеет не более двух неподвижных точек.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]