ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что если наряду с обычными точками и прямыми рассматривать бесконечно удаленные, то а) через любые две точки проходит единственная прямая; б) любые две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются в единственной точке; в) центральное проектирование одной плоскости на другую является взаимно однозначным отображением. ![]() |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
а) через любые две точки проходит единственная прямая; б) любые две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются в единственной точке; в) центральное проектирование одной плоскости на другую является взаимно однозначным отображением.
б) Докажите, что если точки A, B, C, D лежат па прямой, параллельной исключительной прямой проективного преобразования P плоскости в) Докажите, что если проективное преобразование P переводит параллельные прямые l1 и l2 в параллельные прямые, то либо P аффинно, либо его исключительная прямая параллельна прямым l1 и l2. г) Пусть P — взаимно однозначное преобразование множества всех конечных и бесконечных точек плоскости, которое каждую прямую переводит в прямую. Докажите, что P проективно.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |