Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М)
Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Известно, что среди нескольких монет имеется ровно одна фальшивая
(отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных
весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей
(находить ее не надо), если монет
а) 100;
б) 99;
в) 98?
В квадрате со стороной 1 проведено конечное количество отрезков, параллельных его сторонам. Отрезки могут пересекать друг друга. Сумма длин проведенных отрезков равна 18. Докажите, что среди частей, на которые разбивается квадрат этими отрезками, найдётся такая, площадь которой не меньше 0,01.
Докажите равенство
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]
Задача 60414[Свойство шестиугольника] |
|
|
Докажите равенство
|
|
Решение |
Задача 60417[Биномиальная система счисления] |
|
|
Покажите, что любое натуральное число n может быть представлено в виде где x, y, z – такие целые числа, что 0 ≤ x < y < z, либо 0 = x = y < z.
|
|
Решение |
Задача 60420 |
|
|
Какое слагаемое в разложении (1 + )100 по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?
|
|
|
Решение |
Задача 60671 |
|
|
Докажите, что если p – простое число, то (a + b)p – ap – bp делится на p при любых целых a и b.
|
|
|
Решение |
Задача 61497 |
|
|
Вычислите производящие функции следующих последовательностей:
а) б)
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]
