Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Действительные числа
>>
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Постройте окружность, касательные к которой, проведенные из трех данных точек A, B и C, имели бы длины a, b и c соответственно.
РешениеВ треугольнике KLM KM = 15, LM = 12, cos∠M = ⅖, KE – высота. Через точку E проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону KM в точке F. Найдите EF.
РешениеСуществует ли такое целое число r, что является целым числом при любом n?
Решение
Задачи
Задача 60551 |
|
|
Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d, равно [α/d].
|
|
Решение |
Задача 65620 |
|
|
У чисел 1000², 1001², 1002², ... отбрасывают по две последние цифры. Сколько первых членов полученной последовательности образуют арифметическую прогрессию?
|
|
|
Решение |
Задача 60553[Формула Лежандра] |
|
|
Число n! разложено в произведение простых чисел:
Докажите равенство
|
|
|
Решение |
Задача 60559 |
|
|
Существует ли такое целое число r, что является целым числом при любом n?
|
|
|
Решение |
Задача 77934 |
|
|
Имеется несколько чисел, каждое из которых меньше чем 1951. Общее наименьшее
кратное любых двух из них больше чем 1951.
Доказать, что сумма обратных величин этих чисел меньше 2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]
