ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В прямоугольном треугольнике длины сторон – натуральные взаимно простые числа.
Докажите, что длина гипотенузы – нечётное число, а длины катетов имеют разную чётность.

   Решение

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 366]      



Задача 64822

Темы:   [ Квадратные уравнения. Формула корней ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Решите уравнение:  x(x + 1) = 2014·2015.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88270

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Найдите двузначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 89946

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98313

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Можно ли найти десять таких последовательных натуральных чисел, что сумма их квадратов равна сумме квадратов следующих за ними девяти последовательных натуральных чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60629

Темы:   [ Целочисленные треугольники ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В прямоугольном треугольнике длины сторон – натуральные взаимно простые числа.
Докажите, что длина гипотенузы – нечётное число, а длины катетов имеют разную чётность.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 366]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .