Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Существует следующий способ проверить, делится ли данное число N на
19:
1) отбрасываем последнюю цифру у числа N;
2) прибавляем к полученному числу произведение отброшенной цифры
на 2;
3) с полученным числом проделываем операции 1) и 2) до тех пор, пока не останется число, меньшее или равное 19.
4) если остается 19, то 19 делится на N, в противном случае N не делится на 19.
Докажите справедливость этого признака делимости.
Пусть a и b – два положительных числа, причём a < b. Построим по этим числам две последовательности {an} и {bn} по правилам:
Этот предел называется арифметико-геометрическим средним чисел a, b и обозначается μ(a, b).
Докажите, что число 192021...7980 делится на 1980.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Задача 60792 |
|
|
Найдите все числа вида xy9z, которые делятся на 132.
|
|
Решение |
Задача 60793 |
|
|
Найдите все числа вида 13xy45z, которые делятяс на 792.
|
|
|
Решение |
Задача 60796 |
|
|
Докажите, что число 192021...7980 делится на 1980.
|
|
Решение |
Задача 60799 |
|
|
Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся на 225.
|
|
|
Решение |
Задача 60808[Признак делимости на 19] |
|
|
Существует следующий способ проверить, делится ли данное число N на
19:
1) отбрасываем последнюю цифру у числа N;
2) прибавляем к полученному числу произведение отброшенной цифры
на 2;
3) с полученным числом проделываем операции 1) и 2) до тех пор, пока не останется число, меньшее или равное 19.
4) если остается 19, то 19 делится на N, в противном случае N не делится на 19.
Докажите справедливость этого признака делимости.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
