Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Действительные числа
>>
Рациональные и иррациональные числа
Фильтр
Выбрано 8 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.
Решение
Решение
Решение
На стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что
CAD = 2DAB. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ADC и
ADB, равны соответственно 3 и 2, а расстояние между центрами
этих окружностей равно 
. Найдите AD.
Решение
Решение
Докажите, что из точки A, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности, причем длины этих касательных (т. е. расстояния от A до точек касания) равны.
Решение
Основанием пирамиды служит параллелограмм, соседние стороны которого равны 9 и 10, а одна из диагоналей равна 11. Противоположные боковые рёбра равны и каждое из больших рёбер равно 10
. Найдите объём пирамиды.
Решение
Докажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg
рационально.
Решение
Убрать все задачи
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.
РешениеДокажите, что площадь прямоугольного треугольника с острым углом в 15° равна одной восьмой квадрата гипотенузы.
РешениеСемнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
РешениеНа стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что
РешениеТочка O – центр вписанной окружности треугольника ABC. На сторонах AC и BC выбраны точки M и K соответственно так, что BK·AB = BO² и
AM·AB = AO². Докажите, что точки M, O и K лежат на одной прямой.
РешениеДокажите, что из точки A, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности, причем длины этих касательных (т. е. расстояния от A до точек касания) равны.
РешениеОснованием пирамиды служит параллелограмм, соседние стороны которого равны 9 и 10, а одна из диагоналей равна 11. Противоположные боковые рёбра равны и каждое из больших рёбер равно 10
РешениеДокажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 95]
Докажите, что при
x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны
тогда и только тогда, когда число
tg рационально.
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень ab - число рациональное?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 95]
Задача 116563 |
|
|
Существует ли такое вещественное α, что число cos α иррационально, а все числа cos 2α, cos 3α, cos 4α, cos 5α рациональны?
|
|
Решение |
Задача 60845 |
|
|
Пусть число α задаётся десятичной дробью
а) 0,101001000100001000001...;
б) 0,123456789101112131415....
Будет ли это число рациональным?
|
|
|
Решение |
Задача 61014 |
|
|
Выведите из теоремы 61013 то, что – иррациональное число.
|
|
|
Решение |
Задача 60865 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35105 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 95]
