ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть x1, x2 — корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 и Sn = x1n + x2n ( n 0). Докажите формулу
aSm + bSm - 1 + cSm - 2 = 0, (m 2).
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80]
Прямая пересекает график функции y = x² в точках с абсциссами x1 и x2, а ось абсцисс – в точке с абсциссой x3. Докажите, что .
Алёша написал на доске пять целых чисел – коэффициенты и корни квадратного трёхчлена. Боря стёр одно из них. Остались числа 2, 3, 4, –5. Восстановите стёртое число.
aSm + bSm - 1 + cSm - 2 = 0, (m 2).
При каких p и q уравнению x² + px + q = 0 удовлетворяют два различных числа 2p и p + q?
На рисунке изображен график функции y = x² + ax + b. Известно, что прямая AB перпендикулярна прямой y = x.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 80] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|