Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

При каких A и B многочлен Axⁿ⁺¹ + Bxⁿ + 1 имеет число x = 1 не менее чем двукратным корнем?

Темы:	[	Многочлены (прочее)	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать, что если то x⁴ + a₁x³ + a₂x² + a₃x + a₄ делится на (x – x₀)².

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что корень a многочлена P(x) имеет кратность больше 1 тогда и только тогда, когда P(a) = 0 и P'(a) = 0.

Темы:	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

При каких n многочлен (x + 1)ⁿ – xⁿ – 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что многочлен P(x) делится на свою производную тогда и только тогда, когда P(x) имеет вид P(x) = a_n(x – x₀)ⁿ.

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]