Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 118]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть многочлен с действительными коэффициентами f(x) имеет корень a + ib. Докажите, что число a – ib также будет корнем f(x).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Перепишите формулы Муавра (см. задачу 61088), используя вместо тригонометрических функций комплексную экспоненту.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть z1, z2, ..., zn – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек
z = λ1z1 + λ2z2 + ... + λnzn,
где λ1, λ2, ..., λn – такие действительные положительные числа, что λ1 + λ2 + ... + λn = 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0, 1 – i, 1 + i в результате преобразования 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Во что перейдёт угол градусной меры α вершиной в начале координат
в результате преобразования w = z³?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 118]
Фильтр
Решение 
