Пусть z₁, ..., z_n – отличные от нуля комплексные числа, лежащие в полуплоскости  α < arg z < α + π.  Докажите, что
  а)  z₁ + ... + z_n ≠ 0;
  б)  ¹/_z1 + ... + ¹/_zn ≠ 0.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]      

Докажите, что прямая, проходящая через точки z₁ и z₂ – это геометрическое место точек z, для которых   = .

Прислать комментарий

Решение

Пусть z₁, ..., z_n – отличные от нуля комплексные числа, лежащие в полуплоскости  α < arg z < α + π.  Докажите, что
  а)  z₁ + ... + z_n ≠ 0;
  б)  ¹/_z1 + ... + ¹/_zn ≠ 0.

Прислать комментарий

Решение

Как действуют отображения    и    в случае, когда  δ = ad – bc = 0?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде  Bz – B z + C = 0,  где C – чисто мнимое число.

Прислать комментарий

Решение

Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию  |z – 1 – i| = 2|z + 1 – i|.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]