- Тригонометрический круг (9 задач)
- Тождественные преобразования (тригонометрия) (84 задачи)
- Тригонометрические уравнения (36 задач)
- Тригонометрические неравенства (37 задач)
- Системы тригонометрических уравнений и неравенств (8 задач)
- Обратные тригонометрические функции (25 задач)
- Тригонометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Две окружности касаются друг друга внешним образом. Четыре точки A, B, C и D касания их общих внешних касательных последовательно соединены. Докажите, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность и найдите её радиус, если радиусы данных окружностей равны R и r.
a, b, c – такие три числа, что abc > 0 и a + b + c > 0. Доказать, что an + bn + cn > 0 при любом натуральном n.
Дана трапеция ABCD с основаниями
AD = 3 и
BC =
.
Кроме того дано, что угол BAD равен
30o, а угол ADC равен
60o.
Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две
равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой,
находящегося внутри трапеции.
В ящиках лежат орехи. Известно, что в среднем в каждом ящике 10 орехов, а среднее арифметическое квадратов чисел орехов в ящиках меньше 1000. Докажите, что по крайней мере 10% ящиков не пустые.
Задачи Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 210]
Задача 116883 |
|
|
Сравните: sin 3 и sin 3°.
|
|
Решение |
Задача 116997 |
|
|
Найдите наибольшее значение выражения х + у, если x ∈ [0, 3π/2], y ∈ [π, 2π].
|
|
|
Решение |
Задача 60865 |
|
|
Докажите, что при
x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны
тогда и только тогда, когда число
tg рационально.
|
|
|
Решение |
Задача 61168 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 61232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 210]
