Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
>>
Классические неравенства (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Целые числа x, y и z таковы, что (x – y)(y – z)(z – x) = x + y + z. Докажите, что число x + y + z делится на 27.
РешениеДокажите, что если x + y + z = 6, то x² + y² + z² ≥ 12.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 50]
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 50]
Задача 35637 |
|
|
Сумма двух натуральных чисел равна 201. Докажите, что произведение этих чисел не может делиться на 201.
|
|
Решение |
Задача 34912 |
|
|
Докажите, что для положительных чисел x1, x2, ..., xn, не превосходящих 1, выполнено неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61372 |
|
|
Докажите неравенство ( +
)8 ≥ 64xy(x + y)² (x, y ≥ 0).
|
|
|
Решение |
Задача 32100 |
|
|
Доказать неравенство .
|
|
|
Решение |
Задача 61410 |
|
|
Докажите, что если x + y + z = 6, то x² + y² + z² ≥ 12.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 50]
