Версия для печати
Убрать все задачи

---

Постройте треугольник по основанию, углу при вершине и медиане, проведенной к основанию.

   Решение

---

Найдите корень уравнения log2(3+x) = 5 .

   Решение

---

Попробуйте быстро найти сумму всех цифр в этой таблице:

   Решение

---

Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD равен . Докажите, что  AD² = AB² + BC² + CD² - 2(AB ^. BC cos B + BC ^. CD cos C + CD ^. AB cos).

   Решение

---

Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.

   Решение

---

Предложенные вам четыре одинаковые фигуры (рис. слева) требуется уложить в шестиугольник (рис. справа) так, чтобы они не выступали за его границы и не накладывались друг на друга (даже частично).

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35351

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Как разбить бесконечный лист клетчатой бумаги на доминошки 2×1 так, чтобы каждая линия сетки разрезала лишь конечное число доминошек?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35380

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Рассматриваются покрытия шахматной доски доминошками, содержащими две соседние клетки.
Каких покрытий больше – тех, которые содержат доминошку a1-a2, или тех, которые содержат доминошку b2-b3?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35659

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Вспомогательная раскраска (прочее) ] [ Четность и нечетность ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Можно ли доску 10×10 разрезать на фигурки из четырёх клеток в форме буквы Г?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64383

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Предложенные вам четыре одинаковые фигуры (рис. слева) требуется уложить в шестиугольник (рис. справа) так, чтобы они не выступали за его границы и не накладывались друг на друга (даже частично).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64435

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Оказывается, можно придумать фигуру, которую нельзя разрезать на "доминошки" (прямоугольники из двух клеток), но если к ней пририсовать доминошку – получившуюся фигуру уже можно будет разрезать на доминошки. Нарисуйте по клеточкам такую фигуру (она не должна распадаться на части), пририсуйте к ней доминошку (заштрихуйте её) и покажите, как разрезать результат на доминошки.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями