Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Формулы сокращенного умножения
>>
Формулы сокращенного умножения (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.
РешениеДаны 100 чисел. Когда каждое из них увеличили на 1, сумма их квадратов не изменилась. Каждое число ещё раз увеличили на 1.
Изменится ли сумма квадратов на этот раз, и если да, то на сколько?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Между двумя восьмёрками в числе 88 вписали несколько нулей. Докажите, что можно всегда дописать слева в начало нового числа ещё несколько цифр так, чтобы получилось число, которое является полным кубом.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Задача 64642 |
|
|
Даны 100 чисел. Когда каждое из них увеличили на 1, сумма их квадратов не изменилась. Каждое число ещё раз увеличили на 1.
Изменится ли сумма квадратов на этот раз, и если да, то на сколько?
|
|
|
Решение |
Задача 67463 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98041 |
|
|
Докажите, что при любом натуральном n
|
|
|
Решение |
Задача 116991 |
|
|
Найдите наибольшее значение выражения ab + bc + ac + abc, если a + b + c = 12 (a, b и с – неотрицательные числа).
|
|
|
Решение |
Задача 117006 |
|
|
Можно ли в записи 2013² – 2012² – ... – 2² – 1² некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение получившегося выражения стало равно 2013?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
