Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой степенью натурального числа.

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Может ли произведение 2002 последовательных натуральных чисел являться 2002-й степенью натурального числа?

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите справедливость оценок:

а)

б)

в)

г)

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Произведение четырёх последовательных положительных нечётных чисел оканчивается на 9. Найдите две предпоследние цифры этого произведения.

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Число записали в виде несократимой дроби. Найдите её знаменатель.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]