В одной из вершин  а) октаэдра;  б) куба сидит муха. Может ли она проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?

   Решение

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 106]      

Существуют ли такие целые числа x, y и z, для которых выполняется равенство:  (x – y)³ + (y – z)³ + (z – x)³ = 2011?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю
  а) 3;   б) 9.

Прислать комментарий

Решение

Имеет ли решение ребус  АПЕЛЬСИН – СПАНИЕЛЬ = 2012·2013?

Прислать комментарий

Решение

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

Прислать комментарий

Решение

Три трёхзначных простых числа, составляющие арифметическую прогрессию, записаны подряд.
Может ли полученное девятизначное число быть простым?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 106]