Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 >> [Всего задач: 29]
а) Докажите, что при
n = 2
k среди полученных фигур
не более 2
k - 1 углов.
б) Может ли при
n = 100 среди полученных фигур быть
только три угла?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
На плоскости проведены n > 2 прямых общего положения (то есть никакие две прямые не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке). Эти прямые разрезали плоскость на несколько частей. Какое
а) наименьшее;
б) наибольшее
количество углов может быть среди этих частей?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Даны n точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через каждую пару точек проведена прямая. Какое минимальное число попарно
непараллельных прямых может быть среди них?
99 прямых разбивают плоскость на
n частей. Найдите все возможные значения
n, меньшие 199.
Докажите, что если среди полученных фигур есть
p-звенная и
q-звенная, то
p +
q
n + 4.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 >> [Всего задач: 29]
Фильтр
Решение 
