Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 1027]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
За круглым столом сидят 2015 человек, каждый из них – либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Им раздали по одной карточке, на каждой карточке написано по числу; при этом все числа на карточках различны. Посмотрев на карточки соседей, каждый из сидящих за столом сказал:
"Мое число больше, чем у каждого из двух моих соседей". После этого k из сидящих сказали: "Мое число меньше, чем у каждого из двух моих соседей". При каком наибольшем k это могло случиться?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На какое наименьшее количество квадратов можно разрезать лесенку из 15 ступеней (см. рисунок)? Резать можно только по границам клеток.
Какое максимальное число шашек можно расставить на доске 8×8 так, чтобы каждая была под боем?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Существует ли непрямоугольный треугольник, вписанный в окружность радиуса 1, у которого сумма квадратов длин двух сторон равна 4?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Существует ли такое натуральное число n, что числа n, n², n³ начинаются на одну и ту же цифру, отличную от единицы?
Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
