В ожидании покупателей продавец арбузов поочерёдно взвесил 20 арбузов (массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 20 кг), уравновешивая арбуз на одной чашке весов одной или двумя гирями на другой чашке (возможно, одинаковыми). При этом продавец записывал на бумажке, гири какой массы он использовал. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться в его записях, если масса каждой гири – целое число килограммов?

   Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 1006]      

Петя и ещё 9 человек играют в такую игру: каждый бросает игральную кость. Игрок получает приз, если он выбросил число очков, которое не удалось выбросить никому больше.
  а) Какова вероятность того, что Петя получит приз?
  б) Какова вероятность того, что хоть кто-то получит приз?

Прислать комментарий

Решение

В Анчурии проходит единый государственный экзамен. Вероятность угадать верный ответ на каждый вопрос экзамена равна 0,25. В 2011 году, чтобы получить аттестат, нужно было ответить верно на три вопроса из 20. В 2012 году Управление школ Анчурии решило, что три вопроса это мало. Теперь нужно верно ответить на шесть вопросов из 40. Спрашивается, если ничего не знать, а просто угадывать ответы, в каком году вероятность получить анчурийский аттестат выше – в 2011 или в 2012?

Прислать комментарий

Решение

В ожидании покупателей продавец арбузов поочерёдно взвесил 20 арбузов (массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, ..., 20 кг), уравновешивая арбуз на одной чашке весов одной или двумя гирями на другой чашке (возможно, одинаковыми). При этом продавец записывал на бумажке, гири какой массы он использовал. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться в его записях, если масса каждой гири – целое число килограммов?

Прислать комментарий

Решение

Среди актеров театра Карабаса Барабаса прошёл шахматный турнир. Каждый участник сыграл с каждым из остальных ровно один раз. За победу давали один сольдо, за ничью – полсольдо, за поражение не давалось ничего. Оказалось, что среди каждых трёх участников найдётся шахматист, заработавший в партиях с двумя другими ровно 1,5 сольдо. Какое наибольшее количество актеров могло участвовать в таком турнире?

Прислать комментарий

Решение

Две хоккейные команды одинаковой силы договорились, что будут играть до тех пор, пока суммарный счёт не достигнет 10.
Найдите математическое ожидание числа моментов, когда наступала ничья.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 1006]