Версия для печати
Убрать все задачи

---

Однажды барон Мюнхгаузен, вернувшись с прогулки, рассказал, что половину пути он шёл со скоростью 5 км/ч, а половину времени, затраченного на прогулку, – со скоростью 6 км/ч. Не ошибся ли барон?

   Решение

---

На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что  EF || AC  и  AF = AD.  Докажите, что  AВ = ВЕ.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 209]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53446

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию. Верно ли обратное?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53496

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD (AD – большее основание) диагональ AC перпендикулярна стороне CD и делит угол BAD пополам. Известно, что  ∠CDA = 60°,  а периметр трапеции равен 2. Найдите AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54041

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Поворот (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC с основанием BC повернули вокруг точки C так, что его вершина A оказалась в точке A₁ на прямой BC. При этом вершина B перешла в некоторую точку B₁, лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Полученный таким образом равнобедренный треугольник A₁B₁C повернули вокруг точки A₁ так, что вершина B₁ перешла в точку B₂ на прямой BC. При этом вершина C перешла в некоторую точку C₂, также лежащую с точкой A по одну сторону от прямой BC. Докажите, что  C₂B₂ || AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65588

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Высота АН треугольника АВС равна его медиане ВМ. На продолжении стороны АВ за точку В отложена точка D так, что  BD = AB.  Найдите угол BCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65657

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что  EF || AC  и  AF = AD.  Докажите, что  AВ = ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 209]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями