Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 171]

Задача 65783

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Дана таблица 3×3 (как для игры в крестики-нолики). В четыре случайно выбранные ячейки случайным образом поставили четыре фишки.
Найдите вероятность того, что среди этих четырёх фишек найдутся три, которые стоят в один ряд по вертикали, по горизонтали или по диагонали.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76433

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколькими различными способами можно разложить натуральное число n на сумму трёх натуральных слагаемых? Два разложения, отличающиеся порядком слагаемых, считаются различными.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116799

Темы:	[	Турниры и турнирные таблицы	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В круговом шахматном турнире участвует 9 мальчиков и 3 девочки (каждый играет с каждым один раз, победа – 1 очко; ничья – 0,5; поражение – 0). Может ли в итоге оказаться, что сумма очков, набранных всеми мальчиками, будет равна сумме очков, набранных всеми девочками?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116885

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Дан правильный девятиугольник.
Сколькими способами можно выбрать три его вершины так, чтобы они являлись вершинами равнобедренного треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35231

Темы:	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Раскладки и разбиения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Вычислите коэффициент при x¹⁰⁰ в многочлене (1 + x + x² + ... + x¹⁰⁰)³ после приведения всех подобных членов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 171]