Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 171]
Общество из n членов выбирает из своего состава одного представителя.
а) Сколькими способами может произойти открытое голосование, если каждый голосует за одного человека (быть может, и за себя)?
б) Решите ту же задачу, если голосование – тайное, то есть учитывается лишь число голосов, поданных за каждого кандидата, и не учитывается, кто за кого голосовал персонально.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В дискуссии приняли участие 15 депутатов. Каждый из них в своем выступлении раскритиковал ровно k из оставшихся 14 депутатов.
При каком наименьшем k можно утверждать, что найдутся два депутата, которые раскритиковали друг друга?
|
[Шахматный город]
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Рассмотрим прямоугольную сетку размерами m×n – шахматный город, состоящий из "кварталов", разделённых n – 1 горизонтальными и m – 1 вертикальными "улицами". Каково число различных кратчайших путей на этой сетке, ведущих из левого нижнего угла ("точка" (0, 0)) в правый верхний ("точку" (m, n))?
Сколько решений имеет уравнение x1 + x2 + x3 = 1000
а) в натуральных; б) в целых неотрицательных числах?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В круговом шахматном турнире участвовало шесть человек: два мальчика и четыре девочки. Могли ли мальчики по итогам турнира набрать в два раза больше очков, чем девочки? (В круговом шахматном турнире каждый игрок играет с каждым по одной
партии. За победу дается 1 очко, за ничью – 0,5, за поражение – 0).
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 171]
Фильтр
