- Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
- Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
- Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
- Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
- Числовые неравенства. Сравнения чисел. (100 задач)
- Линейные неравенства и системы неравенств (76 задач)
- Квадратичные неравенства (несколько переменных) (43 задачи)
- Классические неравенства (258 задач)
- Системы алгебраических неравенств (12 задач)
- Алгебраические неравенства (прочее) (177 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Основания трапеции равны 1,8 и 1,2; боковые стороны, равные 1,5 и 1,2, продолжены до взаимного пересечения.
Найдите, насколько продолжены боковые стороны.
Проверьте, что многочлены Чебышёва Tn(x) и Un(x) (см. задачу
61099)
удовлетворяют начальным условиям
T0(x) = 1, T1(x) = x; U0(x) = 1, U1(x) = 2x, и рекуррентным формулам Tn+1(x) = 2xTn(x) – Tn–1(x), Un+1(x) = 2xUn(x) – Un–1(x).
Известно, что число a положительно, а неравенство 1 < xa < 2 имеет ровно три решения в целых числах.
Сколько решений в целых числах может иметь неравенство 2 < xa < 3 ?
Задачи Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 590]
Задача 65705 |
|
|
Положительные числа x, y и z удовлетворяют условию xyz ≥ xy + yz + zx. Докажите неравенство
|
|
Решение |
Задача 65838 |
|
|
Известно, что число a положительно, а неравенство 1 < xa < 2 имеет ровно три решения в целых числах.
Сколько решений в целых числах может иметь неравенство 2 < xa < 3 ?
|
|
Решение |
Задача 65908 |
|
|
Что больше: или
|
|
|
Решение |
Задача 66293 |
|
|
Положительные числа x, y, z таковы, что xyz = 1. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 73829 |
|
|
Докажите, что если a, b, c, d, x, y, u, v – вещественные числа и abcd > 0, то
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 590]
