ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

При каких значениях a и b возможно равенство

sin a + sin b = sin(a + b)?


Вниз   Решение


Автор: Фольклор

У Винни-Пуха пять друзей, у каждого из которых в домике есть горшочки с медом: у Тигры – 1, у Пятачка – 2, у Совы – 3, у Иа-Иа – 4, у Кролика – 5. Винни-Пух по очереди приходит в гости к каждому другу, съедает один горшочек меда, а остальные забирает с собой. К последнему домику он подошёл, неся 10 горшочков с медом. Чей домик Пух мог посетить первым?

ВверхВниз   Решение


Высота правильной треугольной пирамиды образует с боковой гранью угол, косинус которого равен . Найдите: а) угол боковой грани с плоскостью основания; б) угол бокового ребра с плоскостью основания.

ВверхВниз   Решение


На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству  x²y – y ≥ 0.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 65959

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Верно ли, что любое положительное чётное число можно представить в виде произведения целых чисел, сумма которых равна нулю?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65961

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что  CL < 2BL.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65969

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Две окружности касаются друг друга в точке C и прямой l в точках A и B. Прямая ВC пересекает вторую окружность в точке D.
Докажите, что угол BАD – прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65970

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Дано 10 натуральных чисел. Из десяти всевозможных сумм по девять чисел всего девять различных: 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95.
Найдите исходные числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65982

Тема:   [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству  x²y – y ≥ 0.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам