Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 366]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Можно ли уместить два точных куба между соседними точными квадратами?
Иными словами, имеет ли решение в целых числах неравенство: n² < a³ < b³ < (n + 1)²?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
При каких натуральных n > 1 найдутся такие различные натуральные числа a1, a2, ..., an, что сумма a1/a2 + a2/a3 + an/a1 – целое число?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Число 1047 при делении на A дает остаток 23, а при делении на A + 1 – остаток 7. Найдите A.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть a, b, c, d – действительные числа, удовлетворяющие системе
a/b + b/c + c/d + d/a = 6,
a/c + b/d + c/a + d/b = 8.
Какие значения может принимать выражение a/b + c/d?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли такое натуральное n, что 3n + 2·17n является квадратом некоторого натурального числа?
Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 366]
Фильтр
Решение 
