Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60516

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Решите в целых числах уравнения:
  а)  45x – 37y = 25;
  б)  19x + 95y = 1995;
  в)  10x + 2y + 18z = 7;
  г)  109x + 89y = 1;
  д)  43x + 13y = 21;
  е)  34x – 21y = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60519

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите все взаимно простые a и b, для которых   = ³/₁₃.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60659

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите в целых числах уравнения:
  а)  3x² + 5y² = 345;
  б)  1 + x + x² + x³ = 2^y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60727

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Решите в натуральных числах уравнение   1! + 2! + ... + n! = m².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60853

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение  x³ + x²y + y³ = 0  не имеет рациональных решений, кроме  (0, 0).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 368]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями