ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На бал пришли n семейных пар. В каждой паре муж и жена абсолютно одинакового роста, но двух пар одного роста нет. Начинает звучать вальс, и все пришедшие разбиваются случайным образом на пары: каждый кавалер танцует со случайно выбранной дамой. Найдите математическое ожидание случайной величины X  "Число кавалеров, которые ниже своей партнёрши".

   Решение

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 192]      



Задача 64536

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Инварианты ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На доске были записаны числа 3, 9 и 15. Разрешалось сложить два записанных числа, вычесть из этой суммы третье, а результат записать на доску вместо того числа, которое вычиталось. После многократного выполнения такой операции на доске оказались три числа, наименьшее из которых было 2013. Каковы были два остальных числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65867

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Сто медвежат нашли в лесу ягоды: самый младший успел схватить 1 ягоду, медвежонок постарше – 2 ягоды, следующий – 4 ягоды, и так далее, самому старшему досталось 299 ягод. Лиса предложила им поделить ягоды "по справедливости". Она может подойти к двум медвежатам и распределить их ягоды поровну между ними, а если при этом возникает лишняя ягода, то лиса её съедает. Такие действия она продолжает до тех пор, пока у всех медвежат не станет ягод поровну. Какое наибольшее количество ягод может съесть лиса?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66048

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На антарктической станции n полярников, все разного возраста. С вероятностью p между каждыми двумя полярниками завязываются дружеские отношения, независимо от других симпатий или антипатий. Когда зимовка заканчивается и наступает пора разъезжаться по домам, в каждой паре друзей старший даёт младшему дружеский совет. Найдите математическое ожидание числа тех, кто так и не получил ни одного дружеского совета.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66050

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Средние величины ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На бал пришли n семейных пар. В каждой паре муж и жена абсолютно одинакового роста, но двух пар одного роста нет. Начинает звучать вальс, и все пришедшие разбиваются случайным образом на пары: каждый кавалер танцует со случайно выбранной дамой. Найдите математическое ожидание случайной величины X  "Число кавалеров, которые ниже своей партнёрши".

Прислать комментарий     Решение

Задача 77878

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Неравенства с модулями ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство  |x| + |y| < 100?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 192]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .