Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Сумма нескольких положительных чисел равна единице. Докажите, что среди них найдётся число, не меньшее суммы квадратов всех чисел.
Решение
Убрать все задачи
Сумма нескольких положительных чисел равна единице. Докажите, что среди них найдётся число, не меньшее суммы квадратов всех чисел.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Сумма нескольких положительных чисел равна единице.
Докажите, что среди них найдётся число, не меньшее суммы квадратов всех чисел.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Задача 30884 |
|
|
Докажите неравенство ¼ a² + b² + c² ≥ ab – ac + 2bc при любых a, b, c.
|
|
Решение |
Задача 66632 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61288 |
|
|
Пусть |x1| ≤ 1 и
|x2| ≤ 1. Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61370 |
|
|
Докажите неравенство (a + b + c + d + 1)² ≥ 4(a² + b² + c² + d²) при a, b, c, d ∈ [0, 1].
|
|
|
Решение |
Задача 64548 |
|
|
Найдите наибольшее значение выражения a + b + c + d – ab – bc – cd – da, если каждое из чисел a, b, c и d принадлежит отрезку [0, 1].
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
