Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Признаки и свойства касательной
(175 задач)
Окружность, вписанная в угол
(78 задач)
Две касательные, проведенные из одной точки
(283 задачи)
Общая касательная к двум окружностям
(115 задач)
Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть
(149 задач)
Прямые, касающиеся окружностей (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
Решение
Задачи
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 769]
Три окружности радиусов 3, 4, 5 внешне касаются друг друга. Через точку касания
окружностей радиусов 3 и 4 проведена их общая касательная. Найти длину отрезка
этой касательной, заключённой внутри окружности радиуса 5.
Окружности радиусов r и R касаются внешним образом в точке
A . Прямая касается этих окружностей в различных точках B и C .
Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника ABC .
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 769]
Задача 79436 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110859 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52697 |
|
|
Дана окружность и точка A вне её; AB и AC — касательные к окружности (B и C — точки касания). Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник ABC, лежит на данной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52740 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC на основании AC взята точка M так, что AM = a, MC = b. В треугольники ABM и CBM вписаны окружности. Найдите расстояние между точками касания этих окружностей со отрезком BM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 769]
