Ссылки по теме:
Подборка статей в журнале "Квант"
Подтемы:
Подборка статей в журнале "Квант"
Подтемы:
-
Теория игр
(278 задач)
Взвешивания
(154 задачи)
Теория алгоритмов (прочее)
(268 задач)
Кооперативные алгоритмы
(29 задач)
Переправы
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решил шах проверить придворного мудреца. «Вот тебе шесть шкатулок, — сказал шах, — с надписями 1, 2, 3, 4, 5, 6 на крышках. В каждой шкатулке золотая монета, которая весит ровно столько граммов, сколько написано. Ты расставляешь шкатулки как угодно в клетках прямоугольника 2×3. Потом я втайне от тебя меняю местами монеты в каких-то двух шкатулках, стоящих в соседних по стороне клетках (или ничего не меняю). Затем ты укажешь на несколько шкатулок, а я назову тебе общий вес монет в них. Если после этого правильно определишь, какие монеты я переложил, останешься при дворе. А не сможешь — прогоню вон!»
Решение
Убрать все задачи
Решил шах проверить придворного мудреца. «Вот тебе шесть шкатулок, — сказал шах, — с надписями 1, 2, 3, 4, 5, 6 на крышках. В каждой шкатулке золотая монета, которая весит ровно столько граммов, сколько написано. Ты расставляешь шкатулки как угодно в клетках прямоугольника 2×3. Потом я втайне от тебя меняю местами монеты в каких-то двух шкатулках, стоящих в соседних по стороне клетках (или ничего не меняю). Затем ты укажешь на несколько шкатулок, а я назову тебе общий вес монет в них. Если после этого правильно определишь, какие монеты я переложил, останешься при дворе. А не сможешь — прогоню вон!»
Как может действовать мудрец, чтобы выдержать испытание?
Решение
Задачи
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 737]
Решил шах проверить придворного мудреца. «Вот тебе шесть шкатулок, — сказал шах, — с надписями 1, 2, 3, 4, 5, 6 на крышках. В каждой шкатулке золотая монета, которая весит ровно столько граммов, сколько написано. Ты расставляешь шкатулки как угодно в клетках прямоугольника 2×3. Потом я втайне от тебя меняю местами монеты в каких-то двух шкатулках, стоящих в соседних по стороне клетках (или ничего не меняю). Затем ты укажешь на несколько шкатулок, а я назову тебе общий вес монет в них. Если после этого правильно определишь, какие монеты я переложил, останешься при дворе. А не сможешь — прогоню вон!»
Прямоугольная шоколадка размером 5×10 разбита продольными и поперечными углублениями на 50 квадратных долек. Двое играют в такую игру. Начинающий разламывает шоколадку по некоторому углублению на две прямоугольные части и кладёт на стол полученные части. Затем игроки по очереди делают аналогичные операции: каждый раз очередной игрок разламывает одну из частей на две части. Тот, кто первый отломит квадратную дольку (без углублений), а) проигрывает; б) выигрывает. Кто из играющих может обеспечить себе выигрыш: начинающий или его партнёр?
На n карточках написаны с разных сторон числа — на 1-й: 0 и 1;
на 2-й: 1 и 2; ...; на n-й: n - 1 и n.
Один человек берёт из стопки несколько карточек и показывает второму одну
сторону каждой из них. Затем берёт из стопки еще одну карточку и тоже
показывает одну сторону.
Указать все случаи, в которых второй может определить число, написанное на
обороте последней показанной ему карточки.
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 737]
Задача 66271 |
|
|
Дьявол предлагает Человеку сыграть в следующую игру. Сначала Человек платит некоторую сумму s и называет 97 троек {i, j, k}, где i, j, k – натуральные числа, не превосходящие 100. Затем Дьявол рисует выпуклый 100-угольник A1A2...A100 с площадью, равной 100, и выплачивает Человеку выигрыш, равный сумме площадей 97 треугольников AiAjAk. При каком наибольшем s Человеку выгодно согласиться?
|
|
Решение |
Задача 67282 |
|
|
Как может действовать мудрец, чтобы выдержать испытание?
|
|
|
Решение |
Задача 74569 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78168 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78747 |
|
|
В парке шесть узких аллей одинаковой длины, четыре из которых идут по сторонам квадрата и две по его средним линиям. По этим аллеям мальчик Коля убегает от папы и мамы. Смогут ли папа и мама поймать Колю, если он бегает втрое быстрее их (все трое всё время видят друг друга)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 737]
